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[Risolto] Esercizio meccanica dei fluidi

  

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Si consideri un recipiente cilindrico di sezione circolare S = 50.0 cm2 contenente acqua e chiuso superiormente da un pistone a
contatto con l’atmosfera. Ad una profondità h = 3.0 m, viene praticato un foro di superficie Sforo sufficientemente piccolo (Sforo << S) tale
da poter considerare costante il livello dell’acqua nel recipiente.
(a) Calcolare le velocità dell’acqua all’uscita dal foro. RISPOSTA : v = 7.67 m/s
(b) Quanto vale la velocità di uscita se sul pistone viene aggiunto un peso di massa 10.0 kg? RISPOSTA : v = 9.90

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A) 

Dall'equazione di Bernoulli, supposta la velocità sul pelo dell'acqua nulla e le pressioni uguali (pressione atmosferica) si ricava la velocità con cui il liquido esce dal buco. 

v= radice (2*g*h)

h= profondità foro 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

Screenshot 20230717 085047

v=7,67 m/s

 

Nel secondo caso le pressioni sono diverse e la differenza vale 

Dp = (10*9,806)/[50*10^(-4)]  Pa

 

Indichiamo con d=densità liquido 

v=radice [2*((Dp/d)+gh))]

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

Screenshot 20230717 085106

v= 9,90 m/s

@stefanopescetto Stefano sei il mio eroe personale. Grazie mille.
Ho ancora tanti esercizi da risolvere, che inseriro tra oggi domani e dopodomani, ma sono sicuro che in quelli piu complessi (calorimetria, teoria cinetica dei gas, fluidodinamica) ti trovero nei commenti con la risposta giusta e con la spiegazione adatta, come un faro di speranza in un mare tempestoso.



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