Si consideri la porzione di un tubo mostrata in figura al cui interno fluisce acqua (densità 1.0 × 103 kg/m3). Nel punto 1 la sezione è S1 =
10 cm2 ed l’acqua si trova ad un’altezza h1 =3 m rispetto al suolo, mentre nel punto 2 S2 = 5 cm2 e h2 =1 m.
(a) Quale è la velocità dell’acqua nel punto 2 se nel punto 1 è pari a 5 m/s? RISP. [4pt]: v2 = 10 m/s
(b) Sapendo inoltre che la pressione nel punto 1 è pari a 2 atm, quale è la pressione nel punto 2? RISP. [5pt]: p2 = 184 720 P
23
punti
Livello 0
a)
per la costanza della portata in ogni sezione, del la sezione dimezza, la velocità raddoppia, pertanto V2 = V1*S1/S2 = 5*10/5 = 10,0 m/sec
b)
2,02*10^5+500*5^2+1.000*9,806*3 = p2+500*10^2+1000*9,806*1
p2 = 184,1 kPa
142443
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Genius III
Dall'equazione di continuità (portata costante in ipotesi di regime stazionario ; P=A*v) se la sezione del tubo si dimezza, la velocità diventa il doppio:
v2= v1*(A1/A2) = 5*2= 10 m/s
b) b come Bernoulli
2*10^(5) + 5*10²*5² + 3*9,806*10³ = p2+5*10⁴ +1*9,806*10³
Da cui si ricava:
P2 = 184 kPa
77016
punti
Genius II
