Verifica esercizio dinamica

Question

Un corpo viene lanciato dal suolo verso l’alto con velocità ortogonale al suolo pari a vi = 10 m/s.
(a) A quale altezza h il corpo ha velocità v = vi / 2 ?. RISP. [5pt]: h = 3.82 m
(b) Quanto tempo impiega il corpo a raggiungere l’altezza h? RISP. [4pt]: Δt = 0.51

Allora per risolvere A, pongo Vi=10, Vf=1/2Vi, xi=0
Risolvo per equazione legge oraria
Vf^2=Vi^2+2a(xf-xi)
(1/2Vi)^2 = Vi^2 + 2a(xf)
xf=[(1/2Vi)^2 - Vi^2)/2a] = 3,82 metri

Il secondo punto lo trovo un po strano, perche non capisco se vuole il tempo del punto appena trovato o il punto di H max.
Nel dubbio risolvo per il punto che abbiamo appena calcolato
Xf = xi +Vit +1/2 at^2
Risolvo per T come un equazione di secondo grado.

E risolto in modo corretto?

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Giovanni22222

(@giovanni22222)

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19/07/2023 22:43

EidosM · Accepted Answer

a)

(vi/2)^2 - vi^2 = - 2gh

gh = 3/4 vi^2

h = 3*10^2/(8*9.8) = 3.83 m

b)

y = vi t - 1/2 g t^2

g/2 t^2 - vi t + h = 0

scegli la radice minore perché l'altra é relativa al ritorno

4.9 t^2 - 10t + 3.83 = 0

t = (5 - sqrt(25 - 4.9*3.83))/4.9 = 0.51 s

EidosM

(@eidosm)

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20/07/2023 12:08

remanzini_rinaldo · Answer

Un corpo viene lanciato dal suolo verso l’alto con velocità ortogonale al suolo pari a Vo = 10 m/s.

(a) A quale altezza h il corpo ha velocità V = Vo/2 ?. RISP. [5pt]: h = 3.82 m

ho = Vo^2/2g = 100/19,612 = 5,10 m

h = ho-Vo^2/(4*2*g)

h = 5,10-10^2/(8*9,806) = 3,82 m

(b) Quanto tempo impiega il corpo a raggiungere l’altezza h? RISP. [4pt]: Δt = 0,51

Vo-V = g*t

10-5 = 9,806*t

t = 5/9,806 = 0,51 sec

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

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20/07/2023 21:13

[Risolto] Verifica esercizio dinamica

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