Esercizio fisica termodinamica e lavoro

Question

Una mole di un gas perfetto monoatomico (cV = 3R/2) compie il ciclo reversibile
mostrato in figura passando per quattro stati di equilibrio. La temperatura nel
punto C è pari a -73.0 gradi Celsius. Dopo aver riportato l’espressione del primo
principio della termodinamica, sapendo che la costante universale dei gas
perfetti è R = 8.314 J mol-1 K-1, calcolare (esplicitandone il segno):
(a) La variazione di energia interna del gas nella trasformazione da A a B.
RISPOSTA : ΔUAB = ______________________
(a) Il lavoro compiuto dal gas nel ciclo in Joule.
RISPOSTA : Lciclo = ______________________
(b) Il calore scambiato dal gas nel ciclo in Joule.
RISPOSTA

: Qciclo = _____________________

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Giovanni22222

(@giovanni22222)

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18/07/2023 12:52

mg · Accepted Answer

P * V = n R T; legge dei gas perfetti.

TA = PA * Va / (nR);

TA = 100 * 2 / (1 * 8,314) = 24 K;

A ---> B trasformazione isobara; PB = PA;

VB = 8 m^3;

TB /VB = TA / VA;

TB = TA * VB / VA = 24 * 8/2 = 96 K;

ΔUAB = cv n (TB - TA); l'energia interna aumenta perché aumenta la temperatura.

ΔUAB = 3 * 8,314 / 2 * 1 * (96 - 24) = 12,471 * 72 = + 898 J;

TC = - 73,0°C = - 73° + 273 = 200 K;

PC = n R TC / VC =1 *8,314 * 200 / 6 = 277 Pa;

C----> D isobara, P costante.

PD = PC = 277 Pa;

Il lavoro è l'area racchiusa nel ciclo.

AB = 8 - 2 = 6 m^3;

CD = 6 - 4 = 2 m^3;

h = P1 - 100 = 277 - 100 = 177 Pa

L = Area trapezio:

L = (AB + CD) * h / 2;

L = (6 + 2) * 177 / 2 = 708 J; lavoro in un ciclo.

Calore assorbito = QAB + QBC;

QAB = cp * n * (TB - TA) = 5R/2 * 1 * (96 - 24);

QAB = 20,785 * 72 = 1497 J;

QBC = 20,785 * 1 * (TC - TB) = 20,785 * (200 - 96);

QBC = 20,785 * 104 = 2162 J;

Q assorbito = 1497 + 2162 = 2659 J;

Q ceduto = Q ass - L = 2659 - 708 = 1951 J.

Ciao @giovanni22222

mg

(@mg)

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18/07/2023 13:15

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