Buongiorno, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio, per favore?
Mentre una luna segue la sua orbita intorno a un pianeta, la massima forza gravitazionale esercitata sulla luna dal pianeta è superiore dell'11% alla minima forza gravitazionale . Trova il rapporto r max /r min tra la massima (r max ) e la minima (r min ) distanza tra la luna e il centro del pianeta.
grazie
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Livello 3
F max = F min + 11/100 * F min;
F max = F min * (1 + 11/100);
F max = F min * 111/100;
F max = 1,11 * F min ;
F max / F min = 1,11;
La forza massima si ha quando la distanza è r min;
La forza minima si ha quando la distanza è r max; quando pianeta e luna sono più lontani.
legge di gravitazione di Newton:
F max = G * M * m / (r min)^2;
F min = G * M * m / (r max)^2;
G * M * m / (r min)^2 = 1,11 * [G * M * m / (r max)^2];
G * M * m si semplifica.
1 / (r min)^2 = 1,11 * 1/(r max)^2;
(r max)^2 / (r min)^2 = 1,11;
(r max) / (r min) = radicequadrata(1,11) = 1,053, (rapporto fra le distanze).
La differenza fra r max ed r min è piccolissima. Le orbite ellittiche di Keplero sono quasi circonferenze.
Ciao @tiz
Il "qualcosa" di @exprof è il numeratore della legge di gravitazione
di Newton = G * M * m.
Devi saperla, è importante:
F = G * M * m / r^2.
E' una legge fondamentale per il moto dei pianeti.
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Genius II
@mg grazie mille, sì sì, ho capito cos’era il qualcosa (legge di gravitazione universale), l’ho scritta nei commenti grazie mille per la sua disponibilità e per il suo aiuto, buona giornata
@mg 👍👍👍
* r = minima
* R = massima
* qualcosa/r^2 = (111/100)*qualcosa/R^2 ≡
≡ R^2/r^2 = 111/100 ≡
≡ R/r = √(111/100) = √111/10 ~= 1.05
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Genius I
@exprof grazie mille
@exprof per qualcosa intende la forza gravitazionale F=G x (m x M)/r^2, per favore? Perché io avevo fatto Fmax= Fmin +11%, ma mi ero perso nei calcoli
@Tiz
per "qualcosa" intendo "non te ne deve fregare di sapere cosa": tutto ciò che serve è l'inverso del quadrato, il resto si semplifica e non ti deve interessare.
@exprof ok, grazie mille 🙏🏻
F = k/r^2
rmax/rmin = (Fmax/Fmin)^0,5 = 1,054
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Genius III
@remanzini_rinaldo grazie mille
