Nel circuito elettrico mostrato in figura le resistenze valgono $R_1=12 k \Omega, R_2=4.0 k \Omega, R_3=6.0 k \Omega e$ $R_4=12 k \Omega$. Il circuito è alimentato da un generatore ideale in modo che il resistore $R_2$ sia attraversato da una corrente di $1.5 mA$. Calcolare la f.e.m. del generatore e la potenza da esso erogata.
$$
E =42 V , P=126 mW \text {. }
$$
L’esercizio é l’inverso di uno di quelli precedenti, ma mi esce un risultato completamente diverso.
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Livello 1
R2, R3, R4 sono in parallelo; ai capi del parallelo c'è la stessa differenza di potenziale, DeltaV parallelo = DeltaVp;
R2 = 4,0 * 10^3 Ohm; i2 = 1,5 * 10^-3 A;
Per la prima legge di Ohm:
DeltaVp = R2 * i2;
DeltaVp = 4,0 * 10^3 * 1,5 * 10^-3 = 6,0 V;
DeltaVp = R3 * i3;
DeltaVp = R4 * i4;
i3 = DeltaVp / R3 = 6,0 / (6,0 * 10^3) = 1,0 * 10^-3 A;
i4 = DeltaVp / R4 = 6,0 / (12 * 10^3) = 0,5 * 10^-3 A;
La somma delle tre correnti nei tre rami è uguale alla corrente in entrata i1; (primo principio di Kirchhoff, correnti in un nodo).
i2 + i3 + i4 = i1; corrente totale in R1
i1 = 1,5 * 10^-3 + 1,0 * 10^-3 + 0,5 * 10^-3 = 3,0 * 10^-3 A;
DeltaV1 = R1 * i1 = 12 * 10^3 * 3,0 * 10^-3 = 36 V; differenza di potenziale ai capi di R1;
f.e.m. del generatore = DeltaV1 + DeltaVp;
f.e.m. = 36 + 6 = 42 V;
Potenza = V * i = 42 * 3 * 10^-3 = 0,126 W;
P = 126 milliWatt.
Ciao @omfr
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Genius I
@mg 👍👍
R_eq =R1 + (R2 //R3//R3) = 14*10³ Ohm
V2=V3=V4 = 6V
=> i= i2+i3+i4 = (1,5+1+0,5)*10^(-3) = 3*10^(-3) A
Quindi:
fem= R_eq*i = 14*3= 42 V
P= 42*3*10^(-3) = 126 mW
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Genius II
R234 = R2//R3//R4 = 1/(1/4+1/6+1/12) = 2,00 k
Req = R1+R234 = 12+2 = 14 k
V2 = V3 = V4 = I2*R2 = 4*1,5 = 6,0 V
I3 = V3/R3 = 6/6 = 1,0 mA
I4 = V4/R4 = 6/12 = 0,5 mA
I1 = I2+I3+I4 = 1,5+1+0,5 = 3,0 mA
E = Req*I1 = 14*3 = 42,0 V
P = E^2/Req = 42^2/14 = 126 mW
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Genius II
