Due treni viaggiano sullo stesso binario, diretti l'uno verso l'altro, con velocità vi = 100 km/h
e V2 = 70 km/h. I rispettivi conducenti, avvisati del pericolo, azionano contemporaneamente
i freni dei loro convogli quando sono distanti D = 2 km. Ipotizzando la stessa decelerazione a
per i due treni, determinare il valore minimo amin che permetta di evitare lo scontro.
4
punti
Livello 0
Ragiono sui moduli. Con le leggi del moto uniformemente accelerato
a = v1^2/(2 D1)
a = v2^2/(2 D2)
essendo D1 e D2 le distanze percorse dai due treni mentre si fermano
per cui
D1 = v1^2/(2a), D2 = v2^2/(2a)
la condizione di mancato scontro é
D1 + D2 < D
(v1^2 + v2^2)/(2a) < D
a > (v1^2 + v2^2)/(2D)
a_min = ((100/3.6)^2 + (70/3.6)^2)/2000 m/s^2 = 0.575 m/s^2
41840
punti
Livello 7
