Un'auto A passa da 0 a $72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ in 8,0 s. Determina l'accelerazione e lo spazio percorso. Quanto spazio percorre l'auto in metà del tempo? In quanto tempo l'auto percorre metà dello spazio? $\quad\left[2,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ; 80 \mathrm{~m} ; 20 \mathrm{~m} ; 5,7 \mathrm{~s}\right]$
19
punti
Livello 0
vo = 0 m/s;
v = 72 km/h = (72 000 m) / (3600 s) = 72 / 3,6 = 20 m/s;
a = (v - vo) / (Delta t);
a = (20 - 0) / 8,0 = 2,5 m/s^2;
S = 1/2 a t^2 + vo t; legge del moto accelerato.
S = 1/2 * 2,5 * 8,0^2 = 80 m; spazio in 8,0 secondi.
In metà tempo:
S = 1/2 * 2,5 * 4,0^2 = 20 m; (spazio percorso in 4,0 secondi, cioè 1/4 di 80 m).
Metà spazio: 80/2;
S = 40 m;
1/2 a t^2 = S;
t = radicequadrata(2 * S / a) = radicequadrata(2 * 40 / 2,5);
t = radicequadrata(32) = 5,7 s.
63607
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Genius I
V = 72 km/h = 72/3,6 = 20 m/sec
accelerazione a = ΔV/Δt = (20-0)/(8-0) = 2,50 m/sec^2
spazio S = V*t/2 = 20*4 = 80 m
spazio S = a/2*V^2 = 2,5*64/2 = 80 m
spazio S = V^2/2a = 20^2/5 = 80 m
spazio S' = a/2*(t/2)^2 = 2,5*8^2/8 = 2,5*8 = 20 m (S/4)
t' = √(S/2)*2/2,5 = 4√5/2,5 = 4√2 sec
verifica S'' = 2,5/2*(4√2)^2 = 16*2,5 = 40 m
96701
punti
Genius II
