Un'auto, che si muove alla velocità di $54 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$, frena e si ferma in $25 \mathrm{~m}$. Determina la decelerazione. In quanti metri si ferma un'auto di velocità iniziale doppia, con la stessa decelerazione? $\quad\left[4,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ; 100 \mathrm{~m}\right]$
19
punti
Livello 0
vo = 54 km/h = 54000 metri / 3600 s = 54 / 3,6 = 15 m/s;
v = 0 m/s; (velocità finale).
a = (v - vo) / t;
a = - 15 / t;
S = 25 m;
1/2 * a * t^2 + vo * t = 25;
1/2 * (- 15/t) * t^2 + 15 * t = 25;
- 7,5 t + 15 t = 25;
7,5 t = 25;
t = 25 / 7,5 = 3,33 s; (tempo per fermarsi);
a = - 15 / 3,33 = - 4,5 m/s^2;
Auto con velocità iniziale doppia:
vo = 15 * 2 = 30 m/s;
a = - 4,5 m/s^2;
(0 - 30) / t = - 4,5;
t = 30 / 4,5 = 6,67 s; (tempo per fermarsi, il doppio del precedente tempo).
S = 1/2 * (- 4,5) * 6,67^2 + 30 * 6,67 = -100 + 200 = 100 m;
(se la velocità raddoppia, lo spazio per fermarsi quadruplica, 25 * 4 = 100 m).
64253
punti
Genius I
S = 25 m
V = 54 km/h = 54/3,6 = 15,0 m/sec
accelerazione a = (0-(V^2))/2d = -225/50 = -4,50 m/sec^2
S' = (0-(2V)^2)/2a = -(30^2)/-9 = -900/-9 = 100 m (4 volte S)
97695
punti
Genius II
