Esercizio disequazioni esponenziali

Mettere in evidenza un valore significa dividere quei valori per quel numero, quindi tu sai che mettendo in evidenza 2^(3x+1) hai diviso gli altri due valori per questo termine allora ponendo

2^(3x+1)=x (giusto per non ripeterlo all infinito) potresti scrivere il tutto come

x*(x/x+2^(3x+2)/x)

ora il primo è chiaro che viene 1 perché dividi due termini uguali mentre il secondo applichi la proprietà delle potenze che ti dice che se divisi due numeri aventi la stessa base è diverso esponente riscrivi la base uguale e come esponente la differenza dei due.

Ovvero hai 2^(3x+2-(3x+1))=2^(1)=2

2^(3x) + 2^(3x) * 2^2 + (2^3)^x > 6

Poiché (2^3)^x = 2^(3x)

esegui un raccoglimento totale con fattore comune 2^(3x) :

2^(3x) *(1 + 4 + 1) > 6

2^(3x) > 6/6

2^(3x) > 1

2^(3x) > 2^0

ed essendo la base maggiore di 1

3x > 0

x > 0

Ti piace la dattilografia, eh? O non ti piace l'italiano?
"si usa" sono sei battute e non impegna lo scrivente sul fatto che l'uso debba dare buoni frutti: si può usare, fallire e fare altri tentativi.
"utilizzare" impegna lo scrivente perché vuol dire "usare in modo utile"; inoltre "viene utilizzata" sono sedici battute.
Se dici che "non ti è chiara la tecnica" vuol dire che ne hai tratto confusione e non utilità; e allora?
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Io "potrei riuscire a spiegarti in modo molto sintetico questa cosa" se tu, invece di fare un sondaggio su chi potrebbe riuscire, me lo chiedessi esplicitamente.
FACCIO CONTO CHE TU ME L'ABBIA CHIESTO.
Spiegazione sintetica:
* ridurre le potenze a basi prime;
* applicare le proprietà delle potenze;
* ridurre;
* isolare l'incognita.
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Spiegazione costruttiva sull'esempio
* 2^(3*x) + 2^(3*x + 2) + 8^x > 6 ≡
≡ (2^x)^3 + (2^2)*(2^x)^3 + (2^x)^3 > 6 ≡
≡ (1 + 4 + 1)*(2^x)^3 > 6 ≡
≡ (2^x)^3 > 1 ≡
≡ 2^x > 1 ≡
≡ 2^x > 2^0 ≡
≡ x > 0