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[Risolto] Esercizio di terza liceo sui fluidi

  

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La forza che fa scorrere un fluido viscoso con velocità v all’interno di un tubo di lunghezza L e
sezione A è data da F =(p1 − p2 )A=8πηvL ( p1 e p2 sono le pressioni agli estremi del tubo).
L’arteria polmonare, che collega il cuore ai polmoni, è lunga 8,5 cm ed ha una differenza di pressione ai suoi estremi di 450 Pa. Se il raggio interno dell’arteria è 2,4 mm, calcola qual è il modulo della velocità media del sangue nell’arteria polmonare sapendo che la viscosità del sangue è η = 4,2·10-3 Pa·s.

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2 Risposte



1

Dalla
* F = A*Δp = 8*π*η*v*L
si ha
* v = A*Δp/(8*π*η*L)
che, con i dati
* L = 8,5 cm = 17/200 m
* Δp = 450 Pa
* r = 2,4 mm = 3/1250 m
* η = "4,2·10-3 Pa·s" = 21/5000 Pa·s
dà luogo a
* A = π*r^2 = π*(3/1250)^2 = (9/1562500)*π m^2
* v = A*Δp/(8*π*η*L) =
= ((9/1562500)*π)*450/(8*π*(21/5000)*17/200) =
= 108/119 = 0.(907563025210084033613445378151260504201680672268) ~=
~= 0.9 m/s

 



1

V = (450*5,76*10^-6)/(8*4,2*10^-3*0,085) =  0,908 m/sec 



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