Tre oggetti diversi devono essere collocati ognuno al proprio posto. Vengono sistemati a caso. Determina la distribuzione di probabilità e la funzione di ripartizione della variabile casuale che indica che nessuno è stato collocato al proprio posto, uno solo è al suo posto ecc. Calcola la probabilità che i pezzi collocati al loro posto siano almeno due.
1
punto
Livello 0
Se i posti sono denominati P1 P2 P3
Si possono sistemare gli oggetti in sei differenti ordini equiprobabili
secondo lo schema seguente
Ordine --- n. oggetti al posto giusto (X)
1 2 3 3
1 3 2 1
2 1 3 1
2 3 1 0
3 1 2 0
3 2 1 1
Quindi Pr [X=0] = 2/6 = 1/3, Pr [X=1] = 3/6 = 1/2, Pr[X=2] = 0, Pr[X=3] = 1/6
e naturalmente Pr [ X >= 2 ] = Pr [ X = 3 ] = 1/6.
A richiesta, posso calcolare anche la media e la varianza di X
527
punti
Livello 2
