Esercizio di geometria

L'esistenza stessa delle figure #170 e #171 dimostra COSTRUTTIVAMENTE che le relative costruzioni sono entrambe possibili.
Pertanto ciò che risulta impossibile è di soddisfare alla consegna "spiega il perché" non avendo potuto individuare nemmeno una costruzione impossibile.
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Invece risulta alquanto incongrua l'apposizione delle marche indicanti le ampiezze degli angoli contrassegnaticon un archetto sul vertice.
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170) La marca "95°" è apposta correttamente su un angolo ottuso, ma poi anche su tre angoli acuti!
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171) La somma degli angoli interni del pentagono vale tre angoli piatti; di questi, uno è la somma dei due angoli retti all'estrema destra; quindi la somma dei tre angoli ottusi deve totalizzare 360°.
I due sulle parallele sono i supplementari di 70° (180 - 70 = 110) e 80° (180 - 80 = 100) e totalizzano 210°; quindi quello interno al vertice centrale è ampio 360° - 210° = 150° e dovrebbe avere un esplementare di 210°.
Che è proprio ciò che dice la marca.

Nella prima figura la costruzione è impossible perché l'angolo supplementare a 95 è 85(per arrivare a 180). Essendo un quadrilatero la sma degli angoli interi deve essere pari a 360.

95 + (3*85) = 350   Quindi impossibile. 

Nella seconda figura la costruzione è possibile perché il supplementare di 80 è 100, di 70 è 110. Il complementare di 210 è 150. Essendo un poligo o a 5 lati la somma interna degli angoli deve essere di 540.(Non domantichiamoci dei due angoli retti.)

100+110+150+180=540  Quindi è possible