Un palloncino gonfiato fino al volume di $5 \mathrm{~L}$ è appeso a uno dei due bracci di una bilancia. Sull'altro piatto alcuni pesetti tengono la bilancia in equilibrio. La densità dell'aria è $1,29 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} .$ Sposti la bilancia sotto una campana di vetro in cui fai il vuoto:
la bilancia non è più in equilibrio.
Da quale parte pende la bilancia?
Quale massa devi aggiungere o togliere al piatto con i pesetti per ritrovare l’equilibrio?
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Livello 0
Da quale parte pende la bilancia?
La bilancia pende dalla parte del palloncino: sotto la campana, sul palloncino non agisce più la spinta di Archimede. In aria, invece, la spinta di Archimede è trascurabile per i pesetti, i quali hanno un volume molto piccolo, ma non è trascurabile per il palloncino, che occupa un certo volume e quindi è soggetto all'azione della spinta di Archimede dell'aria.
Quale massa devi aggiungere o togliere al piatto con i pesetti per ritrovare l’equilibrio?
$F_{A}=d_{\text {aria }} g V_{\text {palloncino }}=1,29 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} \times 9,8 \mathrm{~N} / \mathrm{kg} \times 5,0 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^{3}=0,063 \mathrm{~N}$
che corrispondono a 6,4 g da aggiungere ai pesetti per avere equilibrio sotto la campana.
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Livello 2
Un palloncino gonfiato fino al volume di 5 Litri è appeso a uno dei due bracci di una bilancia. Sull'altro piatto alcuni pesetti tengono la bilancia in equilibrio. La densità dell'aria è 1,29 kg/m3. Sposti la bilancia sotto una campana di vetro in cui fai il vuoto:
la bilancia non è più in equilibrio.
Da quale parte pende la bilancia?
Alcuni pesetti di equilibrio sono necessari perché il palloncino è stato gonfiato con un gas avente densità maggiore od uguale a quella dell'aria (1,29 kg/m^3).
Se metti la bilancia sotto vuoto, al palloncino viene a mancare la spinta al galleggiamento provocata dall'aria e pari a (9,806*5/1000*1,29) N ; la bilancia pende dalla parte del palloncino !!
Quale massa m devi aggiungere o togliere al piatto con i pesetti per ritrovare l’equilibrio?
m = 5/1000*1,29 = 6,5*10^-3 kg (6,5 grammi) da aggiungere ai pesetti esistenti
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Genius II
Il palloncino appeso ad un braccio, quando è in aria è soggetto alla spinta di Archimede, quindi pesa meno, riceve una spinta verso l'alto pari a:
Farchimede = (d aria) * g * Volume = 1,29 * 9,8 * 5 * 10^-3 = 0,063 N.
Il volume è 5 litri = 5 dm^3 = 5 * 10^-3 kg.
Quindi la bilancia segna un peso minore, F = F peso - F archimede
Nel vuoto la spinta non c'è, quindi il palloncino pesa F peso = mg e la bilancia pende dalla parte del palloncino.
Bisogna aggiungere dei pesetti al piatto per avere l'equilibrio. La massa da aggiungere è
m = 0,063 / 9,8 = 6,45 * 10^-3 kg = 6,45 grammi.
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Genius I
