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[Risolto] Esercizio di fisica

  

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Un elicottero si solleva in volo con un’accelerazione costante e parallela alla velocità, inclinata come nella figura. L’elicottero trasporta una cassa di massa 180 kg tramite una fune, che compie sulla cassa un 5 lavoro di 1,97 × 10 J, spostando il punto d’applicazione della tensione T di 200 m. Trova:

il lavoro compiuto dalla forza-peso sulla cassa;

il modulo della tensione della fune.

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Lavoro della tensione T: 

L = 1,97 * 10^5 J;

Lo spostamento S = 200 m, avviene nella direzione dell'accelerazione a e della velocità;

La tensione T forma con lo spostamento un angolo di (87,2° - 30°) = 57,2°

L = T * S * cos(57,2°);

T = L / (S cos57,2°);

T = 1,97 * 10^5 / (200 * 0,542) = 1818 N = 1,82 * 10^3 N;

F peso = m * g = 180 * 9,8 = 1764 N; (verso il basso).

Il lavoro della forza peso è negativo se il corpo sale verso l'alto.

ho = 0 m;  h1 = 200 * sen30°;

L = m g ho - mg h1;

ho -  h1 = (0 - 200) * sen30° = -100 m; (spostamento verticale);

L = 1764 * (- 100) = -176400 = - 1,76 * 10^5 J; (lavoro resistente negativo).

Ciao @marco_15

 

@mg mi scusi ha ragione è stata una svista, 1,97 * 10^5 J

 



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Il lavoro di una forza è definito come il prodotto scalare tra la forza e lo spostamento 

L= T*S*cos(teta) 

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

Screenshot 20230810 112442

T=1,82*10^3  N

 

La forza peso è una forza conservativa e quindi il lavoro svolto non dipende dal particolare percorso fatto ma solo dal punto iniziale e finale 

L= - DU = - m*g*dH = - mg* [200*sin (30)]

Screenshot 20230810 113123

L=-1,77*10^5  J

(lavoro negativo in quanto forza e spostamento hanno verso opposto) 



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lavoro fatto dalla forza peso sulla cassa Lp :

Lp = -m*g*Δh = -180*9,806*100 = -1,765 *10^5 J

 

lavoro fatto per ottenere la variazione di energia potenziale Lu : 

Lu = -Lp = 1,765 *10^5 J

 

lavoro fatto per incrementale l'energia cinetica Lk : 

Lk = L-Lu = (1,970-1,765)*10^5 = 2,05*10^4 J

 

variazione di velocità ΔV = √2Lk/m = √4,1*10^4/180  = 15,1 m/s 

accelerazione a = ΔV2/2S = 225/400 = 0,563 m/s^2

 

tra T e lo lo spostamento S c'è un angolo di (87,2° - 30°) = 57,2°

lavoro L = T * S * cos(57,2°);

T = L / (S*cos 57,2°);

T = 1,97*10^5/(200*0,542) = 1.818 N = 1,818*10^3 N

 

 

 



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