Un elicottero si solleva in volo con un’accelerazione costante e parallela alla velocità, inclinata come nella figura. L’elicottero trasporta una cassa di massa 180 kg tramite una fune, che compie sulla cassa un 5 lavoro di 1,97 × 10 J, spostando il punto d’applicazione della tensione T di 200 m. Trova:
il lavoro compiuto dalla forza-peso sulla cassa;
il modulo della tensione della fune.
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Livello 1
Lavoro della tensione T:
L = 1,97 * 10^5 J;
Lo spostamento S = 200 m, avviene nella direzione dell'accelerazione a e della velocità;
La tensione T forma con lo spostamento un angolo di (87,2° - 30°) = 57,2°
L = T * S * cos(57,2°);
T = L / (S cos57,2°);
T = 1,97 * 10^5 / (200 * 0,542) = 1818 N = 1,82 * 10^3 N;
F peso = m * g = 180 * 9,8 = 1764 N; (verso il basso).
Il lavoro della forza peso è negativo se il corpo sale verso l'alto.
ho = 0 m; h1 = 200 * sen30°;
L = m g ho - mg h1;
ho - h1 = (0 - 200) * sen30° = -100 m; (spostamento verticale);
L = 1764 * (- 100) = -176400 = - 1,76 * 10^5 J; (lavoro resistente negativo).
Ciao @marco_15
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Genius I
@mg mi scusi ha ragione è stata una svista, 1,97 * 10^5 J
Il lavoro di una forza è definito come il prodotto scalare tra la forza e lo spostamento
L= T*S*cos(teta)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
T=1,82*10^3 N
La forza peso è una forza conservativa e quindi il lavoro svolto non dipende dal particolare percorso fatto ma solo dal punto iniziale e finale
L= - DU = - m*g*dH = - mg* [200*sin (30)]
L=-1,77*10^5 J
(lavoro negativo in quanto forza e spostamento hanno verso opposto)
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Genius II
