[Risolto] Esercizio di fisica

Nella rete elettrica in figura si ha :

E1 = 18 V

E2 = 12 V

R1 = 12

R2 = 2

R3 = 6

R4 = 4

conduce E2 (E1 cortocircuitata)

Req2 = R1//R3 + (R2+R4) 

Req2 = 12*6/(12+6) + 6  = 4+6 = 10 ohm 

i2'' = E2/Req2 = 12/10 = 1,2A in uscita da E2

i3'' = i2''*(R1)/(R1+R3) = 1,2*12/18 = 0,8 A (verso come in figura)

i1'' = -i2'*(R3)/(R1+R3) = -1,2*6/18 = -0,4 A (verso come in  figura)

 

conduce E1 (E2 cortocircuitata)

Req1 = R1+R3 // (R2+R4) 

Req1 = 12+6//(2+4) = 12+6*6/(6+6) = 12+3 = 15 ohm 

i1' = E1/Req1 = 18/15 = 6/5 = 1,2A in uscita da E1

i3' = i1'*(R2+R4)/(R2+R3+R4) = 1,2*6/12 = 0,6A (verso come in figura)

i2' = -i1'*(R3)/(R2+R3+R4) = -1,2*6/12 = -0,6A (verso opposto alla figura)

 

I3 = I3'+I3'' 0,8+0,6 = 1,4 A 

ig1 = i1'+i1'' = 1,2-0,4 = 0,8 A (verso opposto alla figura)

ig2 = i2''+i2' = 1,2-0,6 = 0,6 A (verso come in figura)

ig1+ig2 = 0,8+0,6 = 1,4 A = I3 (come deve essere)

i1 = ig1 = 0,8 A

I2 = I4 = Ig2 0,6 A

Pr = 12*0,8^2+(2+4)*0,6^2+6*1,4^2 = 21,6 watt

Pg = Pg1+Pg2 = 18*0,8+12*0,6 = 21,6 watt