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[Risolto] Esercizio di fisica 1 superiore

  

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Nella seguente tabella vengono riportati modulo, direzione e verso di alcuni vettori.
a) Rappresenta graficamente tali vettori (usando le proporzioni corrette1) e trova, con il metodo grafico, II loro vettore risultante (i.e. la somma vettoriale di tutti i vettori). Una volta raffigurato tale vettore, fai una stima del suo modulo e della sua direzione (angolo) aiutandoti con righello e goniometro.
b) Con gli stessi vettori, utilizza ora il metodo della scomposizione in componenti per trovare il vettore risultante: modulo, direzione (angolo) e verso.
c) Confronta quindi i due metodi: quale di questi due ha fornito un risultato più preciso secondo te?

20230617 194756

 Buona sera, potete aiutarmi a trovare il modulo e l'angolo  risultanti?

 

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Le componenti cartesiane del vettore accelerazione totale sono

a_tot = (ax;ay) = (a2x + a3x - a1x ; a1y + a3y) 

Il secondo vettore ha componente solo orizzontale. 

 

Utilizziamo il teorema di Pitagora per determinare il modulo:

|a_tot | = radice (ax²+ay²)

Screenshot 20230617 205734

a_tot = 1,0 m/s²

 

L'angolo formato dal vettore con la direzione positiva dell'asse x è:

teta = arctan (ay/ax)

Screenshot 20230617 205658

=~31,3°



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image

a1y = 0,2*sen 150° = 0,1

a1x = 0,2*cos 150° = -0,1√3

a2y = 0

a2x = 0,8 

a3y = 0,5*sen 60° = 0,25√3

a3x = 0,5*sen 30° = 0,25

ary = a1y+a2y+a3y = 0,1+0+0,25√3 = 0,1+0,25√3

arx = -0,1√3+0,8+0,25 = 1,05-0,1√3

ar = √ary^2+arx^2 = √(0,1+0,25√3)^2+(1,05-0,1√3)^2 = 1,02610 m/sec^2

heading Θ = arctan (ary/arx) = arctan(0,1+0,25√3)/(1,05-0,1√3) = 0,5462 rad = 31,296° 

Fuor d'ogni dubbio che si sbaglia meno analiticamente !!

 



1

La foto è illeggibile: piccola, mal illuminata e di sbieco, poi allegata di traverso.
Ttrascrivi tutta la narrativa e fotografa la sola tabella, perfettamente di fronte e ben illuminata.



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SOS Matematica

4.6
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