Su una navicella spaziale (in assenza di gravità) un corpo parte dal suolo
Aiuto Urgenteee su un esercizio di cinematica!!! Plss
Su una navicella spaziale (in assenza di gravità) un corpo parte dal suolo
Aiuto Urgenteee su un esercizio di cinematica!!! Plss
Partendo dall'accelerazione, che per comodità scrivo per componenti come:
andiamo ad integrare rispetto al tempo per ottenere la velocità:
per determinare le due costanti arbitrarie, poniamo poniamo per
dunque possiamo scrivere che
Integriamo di nuovo per trovare lo spostamento:
come prima ponendo
Per trovare l'ascissa, poniamo l'ordinata pari ad h:
e sostituiamo il valore trovato di
Noemi
Prescindendo dalla profonda ignoranza dell'autore del testo ("in assenza di gravità" non esistono né "verticale" né "altezza") si può risolvere l'essenza dell'esercizio mascherata dalle stupidaggini della narrativa.
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In un riferimento Oxy ortogonale e monometrico un punto materiale ha, all'istante t = 0,
* accelerazione (0, 0)
* velocità (0, V)
* posizione (0, 0)
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Sull'asse y, ha
* vy(t) = V
* y(t) = ∫ vy(t)*dt = V*t + y(0) = V*t
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Sull'asse x ha
* accelerazione a(t) = k*t^2
* velocità = vx(t) = ∫ a(t)*dt = k*t^3/3 + vx(0) = (k*t^3/3, 0)
* x(t) = ∫ vx(t)*dt = k*t^4/12 + x(0) = k*t^4/12
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All'istante T > 0 si ha
* y(T) = V*T = h ≡ T = h/V
* x(T) = k*T^4/12 = k*(h/V)^4/12 = (k/12)*(h/V)^4
che è proprio il risultato atteso.