Ciao a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio:
Determinare l'equazione cartesiana del cilindro avente le generatrici perpendicolari alle rette
r1(t)=(3t,-14,t) e r2: 2z - y = 0, x - y - z + 1 = 0
e come direttrice la curva
c : y - z = 0, y^2 + x - z^3 - 1 = 0.
Poichè le generatrici devono essere perpendicolari ad entrambe le rette, ho trovato che avendo r1 direttore (3,0,1) e r2 (1,2,3), un vettore ortogonale ad entrambi è (1,4,-3), quindi potrei prenderlo come vettore direttore delle generatrici. Considerato un qualsiasi punto P=(x1,y1,z1) del cilindro, ho considerato la retta passante in esso e con direzione la stessa delle generatrici e poi ho intersecato con la curva, ma ciò che ottengo non è un cilindro, o almeno così mi sembra. Come posso procedere? Cosa sto sbagliando? Esiste un altro procedimento possibile? Vi ringrazio
