Un carrello di massa 8,3 kg, privo di ruote, scivola giù per un piano scabro, con coefficiente di attrito dinamico 0,25 , inclinato di $26^{\circ}$ rispetto alla direzione orizzontale. Durante la discesa, viene posta nel carrello una valigia di massa 3,1 kg.
Qual è l'accelerazione del carrello prima e dopo l'arrivo della valigia?
Qual è l'intensità della forza di reazione vincolare del piano sul carrello prima e dopo l'arrivo della valigia?
8
punti
Livello 0
mc = 8,3 kg
sen 29° = 0,485
cos 29° = 0, 875
prima
forza trascinante F// = mc*g*sen 29°
forza di attrito Fe = mc*g*cos 29*μd
forza accelerante Fa = F//-Fe = 8,3*9,806*(0,485-0,875*0,25) = 21,67 N
accelerazione a = Fa/mc = 21,67/8,3 = 2,61 m/sec^2
reazione vincolare R = 8,3*9,806*0,875 = 71,22 N
dopo
forza trascinante F'// = (mc+mv)*g*sen 29°
forza di attrito F'e = (mc+mv)*g*cos 29*μd
forza accelerante F'a = F'//-F'e = (8,3+3,1)*9,806*(0,485-0,875*0,25) = 29,76 N
accelerazione a = F'a/(mc+mv) = 29,76/(8,3+3,1) = 2,61 m/sec^2 ...non cambia
reazione vincolare R' = (8,3+3,1)*9,806*0,875 = 97,81 N
98406
punti
Genius II
Qual è l'accelerazione del carrello prima e dopo l'arrivo della valigia?
L'accelerazione $a=\left(\sin \varphi-\mu_{d} \cos \varphi\right) g=2,1 m / s ^{2}$
indipendentemente dalla massa.
Qual è l'intensità della forza di reazione vincolare del piano sul carrello prima e dopo l'arrivo della valigia?
L'intensità della reazione vincolare per il solo carrello è $F_{ v }=M g \cos \varphi=73 N$
mentre quando la borsa è nel carrello la reazione vincolare è $F_{ v }=(M g+m) \cos \varphi=100 N$
904
punti
Livello 2
