Una barretta in lega di alluminio ha una lunghezza di $10,000 \mathrm{~cm}$ alla temperatura di $20^{\circ} \mathrm{C}$, mentre al punto di ebollizione dell'acqua la sua lunghezza diventa $10,015 \mathrm{~cm}$.
a) Che lunghezza ha alla temperatura di congelamento dell'acqua?
b) A che temperatura assume una lunghezza di $10,009 \mathrm{~cm}$ ?
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Livello 0
Legge di dilatazione lineare:
L = Lo + Lo λ ΔT;
λ = coefficiente di dilatazione lineare
ΔL = L - Lo; allungamento;
L - Lo = 10,015 - 10,000 = 0,015 cm;
ΔL = Lo λ ΔT; (l'allungamento è proporzionale all'intervallo di temperatura);
λ = ΔL/ (Lo ΔT);
ΔT = 100° - 20° = 80°C;
λ = 0,015 / (10,00 * 80°) = 18,75 * 10^-6 °C^-1;
lunghezza Lo alla T finale = 0°C: ΔT = 0° - 20°;
ΔL = 10,000 * 18,75 * 10^-6 * (0° - 20°); la barretta si contrae;
ΔL = - 3,75 * 10^-3 cm = - 0,00375 cm;
L = 10,000 - 0,00375 = 9,996 cm;
Lunghezza L = 10,009;
Lo = 10,000 cm a To = 20°C
ΔL = 10,009 - 10,000 = 0,009 cm;
Lo λ ΔT = ΔL;
ΔT = ΔL /(Lo λ);
ΔT = T - 20°;
T - 20° = 0,009 /(10,000 * 18,75 * 10^-6);
T - 20° = 48°C;
T = 48° + 20° = 68°C.
Ciao @sksksks
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Genius II
@mg 👍👌👍❤
0,015/80 = ΔL'/-20
ΔL' = -0,015/4 = -0,00375 m
L' = 0,100-0,00375 = 0,09625 m (9,625 cm)
temperatura tx @ L' = 100,09 mm :
15/80 = 9/Δtx
Δtx = 80*9/15 = 48°C
tx = Δtx+20 = 68°C
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Genius III
