[Risolto] Esercizio applicazione teorema di ampere

Il diametro di una spira del toroide è dato da

$$d_{\mathrm{s}}=\frac{d_{\mathrm{e}}-d_{\mathrm{i}}}{2}=\frac{15,3 \mathrm{~cm}-12,5 \mathrm{~cm}}{2}=1,40 \mathrm{~cm}$$

Una spira del toroide sarà quindi lunga $C=\pi d_{\mathrm{S}}=4,40 \mathrm{~cm}$

quindi sarà necessario per il toroide un filo di lunghezza $l=150(4,40 \mathrm{~cm})=660 \mathrm{~cm}=6,60 \mathrm{~m}$

$\bar{d}_{\text {toroide }}=\frac{d_{\mathrm{e}}+d_{\mathrm{i}}}{2}=\frac{15,3 \mathrm{~cm}+12,5 \mathrm{~cm}}{2}=13,9 \mathrm{~cm}$

$\bar{r}_{\text {toroide }}=\frac{13,9 \mathrm{~cm}}{2}=6,95 \mathrm{~cm}$

$$B=\frac{\mu_{0} N i}{2 \pi \bar{r}}=\frac{\left(4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{~N} / \mathrm{A}^{2}\right)(150)\left(7,8 \times 10^{-2} \mathrm{~A}\right)}{2 \pi\left(6,95 \times 10^{-2} \mathrm{~m}\right)}=3,37 \times 10^{-5} \mathrm{~T}$$

Dalla formula del campo magnetico di un solenoide si ricava il numero di spire:

$$B=\mu_{0} \frac{N_{\mathrm{s}}}{L} i \Rightarrow N_{\mathrm{s}}=\frac{B L}{\mu_{0} i}=\frac{\left(3,37 \times 10^{-5} \mathrm{~T}\right)\left(1,25 \times 10^{-1} \mathrm{~m}\right)}{\left(4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{~N} / \mathrm{A}^{2}\right)\left(7,8 \times 10^{-2} \mathrm{~A}\right)}=43,0$$