In un cassetto ci sono 24 penne di colore nero o rosso. Quante sono quelle rosse se prelevando due penne senza rimettere la prima nel cassetto la probabilità di estrarre almeno una penna rossa è 57/92?
In un cassetto ci sono 24 penne di colore nero o rosso. Quante sono quelle rosse se prelevando due penne senza rimettere la prima nel cassetto la probabilità di estrarre almeno una penna rossa è 57/92?
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Livello 0
Ciao.
x= N° penne rosse
24-x = N° penne nere
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Se si prelevano 2 penne, senza rimettere la prima nel cassetto, si devono mettere in conto 3 possibilità:
R-R-----> P=x/24*((x-1)/23)
R-N-----> P=x/24*((24-x)/23)*2
N-N------> P=(24-x)/24*((23-x)/23)
Nessuna penna rossa è l'evento contrario di almeno una penna rossa, quindi 2 nere
1 - (24 - x)/24·((23 - x)/23) = 57/92
Se risolvi ottieni: x = 38 ∨ x = 9
Si esclude la prima quindi nel cassetto ci sono 9 penne di colore rosso
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Genius II