esercizi sull’ellisse traslata. es n 197,200,202

Leggere il:

https://www.sosmatematica.it/regolamento/

per bene. Quindi un solo esercizio per volta, palesando le proprie difficoltà risolutive.

Capisco che non capisci fisica (a tutti può succedere di guardare le mosche durante le spiegazioni e di non studiare a casa per mancanza di tempo fra un impegno e l'altro) però questa domanda mostra che non capisci nemmeno altre due o tre cose altrettanto importanti della fisica; un paio di merito: ellisse e traslazione (poco male! ci siamo parecchi di noi fissati nel risolvere, spiegare e se è opportuno anche rampognare: in fondo a questa risposta ti ci metto qualche dritta.); e una, ma grossa, di metodo: il Regolamento!
Se tu avessi letto con un minimo d'attenzione il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
ti saresti accorta (femminile di cortesia) di alcuni precetti di buon senso
* "UN SOLO ESERCIZIO PER DOMANDA"
* "IL TITOLO COMUNICA IL VERO OGGETTO"
* "TRASCRIVI IL TESTO SU TASTIERA"
* "ILLUSTRA LE TUE DIFFICOLTA', NON IL TUO STATO D'ANIMO"
Non sono concetti difficili, vedrai che se ti sforzi un pochino perfino tu puoi arrivare a comprenderli.
Quando li avrai compresi e pubblicherai un problema per domanda, segui i suggerimenti al link
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/99968/
su come allegare una fotografia decente e illuminata per bene del solo esercizio in questione.
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QUALCHE DRITTA
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A) Applicare al punto P(x, y) la traslazione di vettore T(u, v) che lo porta in P'(X, Y) vuol dire sommare T al raggio vettore di P
* P' = P + T = (x, y) + (u, v) = (u + x, v + y)
cioè
* X = u + x
* Y = v + y
quindi traslare di T un'espressione in (x, y) vuol dire sostituire in essa
* (x = X - u) & (y = Y - v)
e poi riportare a forma normale l'espressione così modificata.
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B) Nell'equazione in forma normale standard della generica ellisse Γ non ruotata (con assi di simmetria paralleli agli assi coordinati)
* Γ ≡ ((x - α)/a)^2 + ((y - β)/b)^2 = 1
ci sono quattro parametri: semiassi (a, b) e coordinate del centro C(α, β).
Per determinarne una sola occorre estrarre dalla narrativa quattro condizioni e applicarle all'equazione generica.
Ad esempio
B1) Dare il centro e due non allineati dei quattro vertici, determina tutto.
B2) Dare i fuochi determina C(α, β), la retta dell'asse maggiore, il valore di a^2 + b^2.