A quale velocità la quantità di moto classica p=mv dà un errore rispettivamente dell'1% e del 5% quando è confrontata con la quantità di moto relativistica? Risultato 1%: 0,141c , 5%: 0,312c
A quale velocità la quantità di moto classica p=mv dà un errore rispettivamente dell'1% e del 5% quando è confrontata con la quantità di moto relativistica? Risultato 1%: 0,141c , 5%: 0,312c
9
punti
Livello 0
mo v/ sqrt (1 - v^2/c^2) = (1 + p) mo v
sqrt (1 - v^2/c^2) = 1/(1 + p)
1 - v^2/c^2 = 1/(1 + p)^2
1 - 1/(1 + p)^2 = v^2/c^2
v = c * sqrt (1 - 1/(1 + p)^2)
p = 0.05 => v = 0.3049 c
p = 0.01 => v = 0.1404 c
Oppure
mo v = (1 - p ) * mo v /sqrt( 1 - v^2/c^2)
1/(1-p) = 1/sqrt( 1 - v^2/c^2)
1 - v^2/c^2 = (1 - p)^2
v^2/c^2 = 1 - (1 - p)^2
v = c* sqrt (2p - p^2)
p = 0.01 => v = 0.1411 c
p = 0.05 => v = 0.3122 c
37560
punti
Livello 6
Nella seconda ( quella che ha usato lui ) ho posto il 100% uguale a p_rel = mo v/sqrt(1 - v^2/c^2) e la p_c = mo v al 99% e al 95%
@eidosm grazie mille, ho capito, non sapevo proprio come risolverlo, grazie infinite