[Risolto] Esercizi sul l’iperbole

Le caratteristiche dell'unica iperbole avente la seguente equazione (al singolare)
* x^2 - 4*y^2 - 6*x = 0
si determinano per completamento di quadrato e normalizzazione del termine noto.
Invece il vettore della traslazione non s'individua per stitichezza verbale (carenza del complemento di moto a luogo).
Per il medesimo motivo non si rappresentano le iperboli (carenza di altre iperboli oltre l'unica).
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L'UNICA
* x^2 - 4*y^2 - 6*x = 0 ≡
≡ x^2 - 2*3*x - (2^2)*y^2 = 0 ≡
≡ (x - 3)^2 - (3)^2 - (2^2)*y^2 = 0 ≡
≡ (x - 3)^2 - (2^2)*y^2 = 3^2 ≡
≡ (x - 3)^2/3^2 - (2^2)*y^2/3^2 = 1 ≡
≡ ((x - 3)/3)^2 - (y/(3/2))^2 = 1
CARATTERISTICHE
* secondo membro positivo ≡ asse focale parallelo all'asse x
* centro C(3, 0)
* semiassi (a, b) = (3, 3/2)
* vertici V(3 ± a, 0) ≡ (0, 0) oppure (6, 0)
* semidistanza focale c = √(a^2 + b^2) = 3*√5/2
* fuochi F(3 ± c, 0) ≡ (- 3*(√5 - 2)/2, 0) oppure (3*(√5 + 2)/2, 0)
* asintoti y = ± (x - 3)/2
GRAFICO
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Bx*y%3D0%2C%28%28x-3%29%2F3%29%5E2-%28y%2F%283%2F2%29%29%5E2%3D1%5Dx%3D-5to11%2Cy%3D-8to8