In un triangolo due lati $AB$ e $BC$ misurano rispettivamente $2 a$ e $3 a$ ed è $\cos ( ABC )=-1 / 5$. Detta $H$ la proiezione di $C$ sulla retta $AB$, calcolare il perimetro del triangolo $AHC$.
Ciao scusate, ho provato a fare questi esercizi e mi sono venuti solo il primo ed il secondi, grazie in anticipo
110
punti
Livello 1
Uno solo dei 5 segnati: quale?
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
indicando possibilmente le relative difficoltà risolutive.
Esercizio da te proposto
COS(β) = - 1/5 quindi pi/2 < β < pi quindi ottuso
Il suo supplementare vale 1/5:
quindi con riferimento al triangolo rettangolo BHC
1/5 = ΒΗ/BC-----> BΗ = 3/5·a
Mentre CH = √((3·a)^2 - (3/5·a)^2) = 6·√6·a/5
Passando ora al triangolo rettangolo AHC
ΑΗ = 2·a + 3/5·a------> ΑΗ = 13·a/5
AC = √((13·a/5)^2 + (6·√6·a/5)^2)
AC = √385·a/5
perimetro=√385/5·a + 13/5·a + 6·√6/5·a = a·(√385/5 + 6·√6/5 + 13/5)
115471
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Genius III
