[Risolto] Esercizi di fisica

Legge del moto di caduta da altezza h:

h = 1/2 g t^2; 

g = accelerazione di gravità;  g =9,8 m/s^2;

t1 = 2 s,

h1 = 1/2 * 9,8 * 2^2 = 19,6 m;

Se t raddoppia:  t2 = 4 s;

h2 = 1/2 * 9,8 * 4^2 = 78,4 m; (h non raddoppia, ma quadruplica).

Se fossero direttamente proporzionali, avremmo che:

quando t raddoppia, anche h raddoppia;

h2 / h1 = 78,4 / 19,6 = 4;  invece quadruplica.

altezza e tempo non sono direttamente proporzionali, la proporzionalità è al quadrato:

h / t^2 = costante ;

h1 / t1^2 = 19,6 / 2^2 = 4,9;

h2 / t2^2 = 78,4 / 4^2 = 4,9.

(h / t^2 = 1/2 * 9,8; costante).

@francy-83   ciao 

 

Chiara lascia cadere una pallina che arriva  suolo dolo 2 secondi. Da quale altezza è stata lanciata la pallina? (Trascura gli attriti dell'aria) se il moto di caduta della pallina fosse durato 4 secondi, da quale altezza sarebbe stata lanciata? Puoi affermare che spazio è tempo sono due grandezze direttamente proporzionali?

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Altezza con caduta in 2 s $h= \dfrac{g·t^2}{2} = \dfrac{9,80665×2^2}{2} =19,6133\,m;$

altezza con caduta in 4 s $h= \dfrac{g·t^2}{2} = \dfrac{9,80665×4^2}{2} =78,4532\,m;$

Un corpo in caduta libera, nel vuoto, percorre spazi che in uguali tempi successivi sono proporzionali ai numeri dispari $[1, 3, 5, ...]$.