[Risolto] Eserc fisica num 35

Allora qui e in molti problemi simili il concetto è che si deve conservare la quantità di moto o momento lineare. Non so se il tuo libro la chiama quantità di moto o momento lineare ma sono sinonimi. Di solito si indica con p o con q. La quantità di moto di un corpo è uguale a massa per velocità. All'inizio le due ragazze sono ferme quindi la loro quantità di moto totale è:

p(TOT all'inizio) =

p(C all'inizio)+p(E all'inizio) =

m(C)*v(C all'inizio) + m(E)*v(E all'inizio) =

m(C)*0 + m(E)*0 = 0

dove p(C) è la quantità di moto di camilla, m(C) è la massa di camilla, * è il per, v(C) è la velocità di camilla all'inizio ecc.

Quando si stanno muovendo invece:

p(TOT mentre si muovono) =

p(C mentre si muovono) + p(E mentre si muovono) =

m(C)* v(C mentre si muovono) + m(E)* v(E mentre si muovono) =

m(C)*(4,5m/s) + 54kg*(-4m/s)

Ma siccome la p(TOT) deve conservarsi, allora p(TOT all'inizio)=p(TOT mentre si muovono) e quindi...

0 = m(C)*(4,5m/s) + 54kg*(-4m/s)

quindi

m(C)= 54kg * 4m/s / 4,5m/s = 48kg

Principio di conservazione della quantità di moto.

Diciamo positivo il verso del vettore da sinistra verso destra

Inizialmente: Quantità di moto nulla

Tale valore si deve manifestare dopo all'atto della spinta per cui si ha:

modulo della quantità di moto di Camilla= m*4.5

modulo della quantità di moto di Elena = 54·4 = 216 kg*m/s

Quindi deve risultare:

4.5·m - 216 = 0----->m = 48 kg

Impongo come verso positivo quello coincidente con la destra.
Determino la massa di Camilla imponendo la conservazione della quantità di moto e ricordando che, all'inizio, le due ragazze sono ferme una di fronte all'altra:
$$
\begin{gathered}
0=p_{e_f}+p_{c_f}, \text { ovvero: } \\
0=m_e v_e+m_c v_c, \text { da cui: } \\
m_c=-\frac{m_e v_e}{v_c}=-\frac{54 kg \times(-4,0) \frac{m}{s}}{4,5 \frac{m}{s}}=48 kg
\end{gathered}
$$