Calcola l'area di un quadrilatero con le diagonali perpendicolari, sapendo che la diagonale minore misura $42 \mathrm{~cm}$ ed è $\frac{6}{7}$ della maggiore.
$\left[10,29 \mathrm{dm}^2\right]$
Calcola l'area di un quadrilatero con le diagonali perpendicolari, sapendo che la diagonale minore misura $42 \mathrm{~cm}$ ed è $\frac{6}{7}$ della maggiore.
$\left[10,29 \mathrm{dm}^2\right]$
5
punti
Livello 0
317)
Diagonale maggiore $D= d : \dfrac{6}{7} = 42×\dfrac{7}{6} = 49~cm;$
area del quadrilatero con diagonali perpendicolari (rombo, deltoide o quadrato):
$A= \dfrac{D·d}{2} = \dfrac{49×42}{2} = 1029~cm^2~(= 1029×10^{-2} = 10,29~dm^2).$
68251
punti
Genius I
@gramor 👍👍
@gramor Scusami se ti faccio osservare che non è buona cosa dare agli alunni informazioni, se non false, di certo imprecise.
"(rombo, deltoide o quadrato)"? Ma quando mai! E questo
http://www.wolframalpha.com/input?i=polygon%28-5%2C-5%29%285%2C-5%29%282%2C2%29%28-2%2C2%29
ti pare rombo, deltoide o quadrato?
Saluti e ancora scuse.
@exProf - Intanto, con rispetto, ti invio i miei più cordiali saluti, per le scuse non c'è di che, semmai ringrazio per la precisazione, quell'inciso era solo per esempio, in effetti messo così può sviare. Non avevo pensato a quel particolare trapezio. Grazie dell'osservazione che per me è sempre gradita.
6/7x=42 cm
x=42·7/6 = 49 cm diagonale maggiore
Area=1/2·42·49 = 1029 cm^2 =10.29 dm^2
115470
punti
Genius III
@lucianop 👍👍
6/7 : 42 = 1 : d2
diagonale maggiore d2 = 42*7/6 = 49 cm
area A = d1*d2/2 = 42*49/2 = 1029 cm^2 = 10,29 dm^2
dimostrazione :
area ACD = d1*DH/2
area ABC = d1*(d2-DH)/2
area ABCD = area ACD+area ABC = 1/2*(d1*DH+d1*d2-d1*DH) = d1*d2/2
142412
punti
Genius III