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[Risolto] es. 7 graziee: L'energia interna della giocatrice di basket

  

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Una giocatrice di basket compie un lavoro di $2,43 \cdot 10^5 \mathrm{~J}$ durante il suo tempo di gara e dal suo corpo evaporano $0,110 \mathrm{~kg}$ di acqua. Supponendo che il calore latente di evaporazione sia uguale a quello dell'acqua $\left(2,26 \cdot 10^6 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}\right)$ calcola:
a) la variazione dell'energia interna della giocatrice;
b) il numero di calorie che la giocatrice converte in lavoro e calore.
(Ricorda che il calore latente di evaporazione è il calore che deve essere fornito per trasformare una massa unitaria di sostanza da liquido a gas.)
[a) $-492 \mathrm{~kJ} ;$ b) $117 \mathrm{kcal}]$

IMG 20231008 104009
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Una giocatrice di basket compie un lavoro di 2,43*10^5 J durante il suo tempo di gara e dal suo corpo evaporano 0,110 kg di acqua. Supponendo che il calore latente di evaporazione sia uguale a quello dell'acqua (2,26⋅10^6 J/kg) calcola:

a) la variazione dell'energia interna della giocatrice 

cominciamo col dire che i 110 grammi d'acqua non si trovano inizialmente alla temperatura di 100°C (temperatura alla quale l'acqua evapora alla pressione atmosferica).. 

image

bensì a circa 37°C

energia di evaporazione Ev  = 110*(4,186*(100-37)/1000+2,26) = 278 kJ = 2,78*10^5 J

lavoro L = 2,43*10^5 J

ΔEi = -(Ev+L) = -(2,78+2,43)*10^5 = -5,21*10^5 J 

Il valore suggerito non contempla l'energia necessaria a portare 110 grammi di acqua da (37 a 100) °C e ciò è concettualmente rilevante 

 

b) il numero di calorie che la giocatrice converte in lavoro e calore.

Q = 5,21*10^5/4,186 = 1,24*10^5 cal  (124 kcal)

 



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Calore ceduto (Q<0), lavoro fatto (L>0)

Primo principio della Termodinamica 

DU= Q - L = - m*CL - L

Sostituendo i valori numerici otteniamo 

Screenshot 20231008 112805

DU=~ - 492 kJ

Il numero di calorie è 

Screenshot 20231008 113410

n=117 kcal



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