Una massa $A$ in movimento urta frontalmente ed elasticamente una seconda massa $B$ ferma, di valore doppio della prima. Calcola il rapporto fra le due velocità finali $V_A^{\prime} e V_B^{\prime}$.
$\left[-\frac{1}{2}\right.$, le velocità hanno verso opposto $]$
223
punti
Livello 1
Quantità di moto iniziale del sistema:
m·v
Energia cinetica iniziale del sistema:
1/2·m·v^2
Urto perfettamente elastico:
{m·v = m·η + (2·m)·μ
{1/2·m·v^2 = 1/2·m·η^2 + 1/2·(2·m)·μ^2
quindi:
{η + 2·μ = v
{η^2 + 2·μ^2 = v^2
Risolvo ed ottengo:
[η = v ∧ μ = 0 , η = - v/3 ∧ μ = 2·v/3]
Scarto la prima. Il rapporto è
η/μ= - v/3/(2·v/3) = - 1/2
78172
punti
Genius II
