Es 420 goniometria

COS(270° - α) - COS(180° - α) + TAN(90° + α)

equivale a:

- SIN(α) + COS(α) - COT(α)

posto:

COS(α) = - 4/5 e pi < α < 3/2·pi

angolo del 3° quadrante quindi anche SIN(α) deve essere negativo

SIN(α) = - √(1 - (- 4/5)^2)-------> SIN(α) = - 3/5

COT(α) = COS(α)/SIN(α)=(- 4/5)/(- 3/5) = 4/3

quindi l'espressione numerica a cui bisogna riferirsi è:

3/5 - 4/5 - 4/3 = - 23/15

Trovi la mia risoluzione dettagliata al link
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/70825/
dove c'è pure un po' di spiegazione.