ES 325

Osserviamo che 0 é una soluzione

z*^3 deve essere altrimenti reale positivo

per cui passando alla rappresentazione modulo & argomento

A^3 e^(-3i@) = A

A^3 - A = 0

A(A-1)(A+1) = 0

A = 1  perché il modulo non può essere negativo e 0 lo abbiamo già considerato

inoltre

e^(3i@) = 1

3@ = 2k pi

@ = 2k/3 pi

k = (0,1,2)

PERTANTO

z1 = 0

z2 = 1

z3 = 1*(cos 2/3 pi + i sin 2/3 pi) = -1/2 + i rad(3)/2

z4 = 1* (cos 4/3 pi + i sin 4/3 pi) = -1/2 - i rad(3)/2