$1,0 \mathrm{~mol}$ di gas perfetto biatomico è racchiusa in un contenitore cubico di lato $0,50 \mathrm{~m}$ e a $130 \mathrm{kPa}$ di pressione. Si vuole diminuire la pressione fino a $100 \mathrm{kPa}$.
- Quanto calore devi sottrarre?
$[9,4 \mathrm{~kJ}]$
Es. 38
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Davvero particolare come esercizio dato che escono temperature assurde hahahaha. Vabbé ti do la soluzione ma magari chiedi anche a qualcun altro se è giusta.
Innanzitutto calcoliamo il volume del cubo:
$V = l^3 = (0.5 \;\mathrm{m})^3 = 0.125 \; m^3$
Utilizziamo la legge dei gas perfetti per calcolare le temperature nei due stati presi in considerazione (ricordati di portare la pressione da kPa a Pa)
$ PV = nRT $
$ T_1 = P_1V/nR = 1955\; \mathrm{K} $
$ T_2 = P_2V/nR = 1504\; \mathrm{K} $
Ora per "calore da sottrarre" credo si intendi il lavoro compiuto dal gas. Il lavoro è calcolabile come:
$ L = \frac{\nu}{2}nR(T_1 - T_2) $
Dove $\nu$ rappresenta il numero di gradi di libertà e nei gas biatomici è uguale a 5.
Infine si calcola il lavoro:
$ L = \frac{5}{2}(1 \;\mathrm{mol})(8.31 \;\mathrm{J/(K \;\cdot \;mol)})(1955 \;\mathrm{K}-1504\;\mathrm{K}) = 9369.52 \; \mathrm{J}$
Non so se è questo il metodo più conveniente da utilizzare, in ogni caso spero di esserti stato d'aiuto.
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Livello 1
