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[Risolto] Es 28-LE LEGGI DEI GAS IDEALI

  

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Per verificare la legge di Boyle, costruiamo un apparato sperimentale costituito da un contenitore cilindrico di raggio 10 cm e alto 100 cm, riempito con aria. Il tappo ermetico del contenitore è un pistone libero di muoversi lungo tutto l'asse del cilindro. Il contenitore è immerso in un bagno termico che permette di mantenere la temperatura interna costante. Inizialmente la pressione interna è di $1 atm$. In seguito comprimiamo il gas facendo scendere il pistone fino a raggiungere una pressione di $1,3 atm$.
- Calcola l'altezza finale raggiunta dal pistone.
- Rappresenta in un grafico la relazione di proporzionalità inversa fra pressione e volume.
$[77 cm ]$

 

potreste aiutarmi con questo problema? Grazie mille:)

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@elisa_

Es 28

Essendo il contenitore cilindrico, il rapporto tra le altezze (h_finale/h_iniziale) è uguale al rapporto tra i rispettivi volumi.

Trasformazione isoterma: temperatura costante

P*V= costante

(pressione e volume sono grandezze inversamente proporzionali. È costante il loro prodotto) 

Screenshot 20221027 183602

 

Da cui si ricava:

V_finale = V_iniziale * (P_ini / P_finale)

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

V_finale = V_iniziale * (1 / 1,30)

 

Essendo il contenitore cilindrico il rapporto tra le altezze è lo stesso di quello tra i volumi

 

Con:

h_ini = 1 m, si ricava:

h_finale = 1*(1/1,30) =~ 77  cm

@stefanopescetto perché ha usato 130 al denominatore?

 

@elisa_

Ho scritto 130. Volevo scrivere 1,30.

Buona serata 



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SOS Matematica

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