[Risolto] geometria

Misure in dm e dm^2.
L'area S del segmento circolare tagliato sul cerchio di raggio r = 90 dalla corda AB lunga c = 108 è la differenza fra quella del settore di ampiezza α = 74° = (37/90)*π ~= 1.2915 rad e quella del triangolo isoscele, in esso inscritto, formato dalla corda come base e dai due raggi.
L'altezza h del triangolo si ricava dalla relazione pitagorica
* r^2 = h^2 + (c/2)^2 ≡ h = √(4*r^2 - c^2)/2
Pertanto
* S = (α/2)*r^2 - c*h/2 =
= ((37/180)*π)*90^2 - 108*√(4*90^2 - 108^2)/4 =
= 1665*π - 27*√20736 =
= 1665*π - 27*144 =
= 9*(185*π - 432) ~= 1342.75 dm^2 ~= 13.43 m^2