Un fucile a molla è caricato e punta verso l'alto. La molla, di costante elastica 20 N/m , è compreso di 20 cm e spara una pallina di 25 g. Supponiamo che gli attriti siano trascurabili. A che altezza dal punto di partenza arriva la pallina quando viene sparata?
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Livello 1
Energia potenziale elastica iniziale:
Uo = 1/2 k x^2;
x = 20 cm = 0,20 m;
Uo = 1/2 * 20 * 0,20^2 = 0,4 J;
In assenza di attriti l'energia si conserva:
Uo diventa energia cinetica della pallina Ec = 1/2m v^2.
Uo = 1/2 m v^2;
Poi l'energia cinetica diventa energia potenziale gravitazionale della pallina U = m g h;
quindi:
1/2 k x^2 = m g h;
m = 25 g = 0,025 kg;
m g h = 0,4 J;
h = 0,4 / (m g);
h = 0,4 / (0,025 * 9,8) = 1,63 m.
@giorgia04 ciao.
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Genius I
L'energia potenziale elastica si trasforma in energia potenziale gravitazionale. Risulta quindi
1/2 * k * x² = m*g*h
Dove x=20 cm = 0,2 m
m=25 g = 0,025 kg
Risulta quindi:
1/2 * 20 * 0,2² = 0,025*9,81*h
Da cui h= (0,4)/(0,025*9,81) = 16/9.81 = 1,63 m
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Genius II
Diciamo punto di partenza quello per cui la molla arriva alla condizione di riposo.
Il bilancio energetico è quindi:
Inizio =1/2kx^2=1/2*20*0.2^2= sola energia potenziale elastica della molla
Fine = mgh=0.025*9.806*h
Quindi:1/2·20·0.2^2 = 0.025·9.806·h--------> h = 1.632 m
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Genius II
k*x^2 = 2*m*g*h
h = k*x^2 /( 2*m*g) = 20*0,2^2*10^3/(19,612*25) = 1,632 m
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Genius II
