L'area del quadrato inscritto in una circonferenza è $32 \mathrm{~cm}^2$. Determina la lunghezza della circonferenza.
$$
[8 \pi \mathrm{cm}]
$$
Grazie infinite a chi mi aiuterà
L'area del quadrato inscritto in una circonferenza è $32 \mathrm{~cm}^2$. Determina la lunghezza della circonferenza.
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[8 \pi \mathrm{cm}]
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Grazie infinite a chi mi aiuterà
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Livello 1
La diagonale del quadrato è il diametro della circonferenza.
Area quadrato = 32 cm^2;
Il quadrato è anche un rombo con le diagonali uguali:
d * d / 2 = 32 cm^2;
d^2 = 32 * 2;
d = radicequadrata(64) = 8 cm; (diagonale = diametro);
Circonferenza C = 2 π r; 2 r = diametro;
C = d * π = 8π cm.
Oppure puoi trovare il lato e poi la diagonale con Pitagora;
L^2 = 32;
L = radice(32) = radice(2 * 16) = 4 radice(2);
d^2 = L^2 + L^2 = 16 * 2 + 16*2 = 64;
d = radice(64) = 8 cm;
C = 8π cm.
Ciao @guidobaldofrancesco
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍
diametro d = √2A = √64 = 8 cm
circonferenza C = πd = 8π cm
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Genius III
il risultato suggerito è palesemente errato.
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Genius III
altezza h = 2A/base = 120/12 = 10 cm
lato L = √h^2+(b/2)^2 = √10^2+6^2 =2√5^2+3^2 = 2√34
perimetro 2p = 12+4√34 cm
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Genius III
triangolo :
altezza h =√l^2-(b/2)^2 = √200-100 = 10 cm
area A = b*h/2 = 20*10/2 = 100 cm^2
area del quadrato = area triangolo = 100 cm^2
lato del quadrato L = √100 = 10 cm
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Genius III