161 Scrivi l'equazione dell'iperbole avente i vertici nei punti di coordinate (#1, 0), che individua sulla bisettrice del primo e del terzo quadrante un segmento di misura 4V2.
Potreste svolgerlo, vi ringrazio. #intendo più o meno.
161 Scrivi l'equazione dell'iperbole avente i vertici nei punti di coordinate (#1, 0), che individua sulla bisettrice del primo e del terzo quadrante un segmento di misura 4V2.
Potreste svolgerlo, vi ringrazio. #intendo più o meno.
92
punti
Livello 1
Dalle coordinate dei vertici si ricava che l'iperbole ha asse trasverso = asse x, centro nell'origine, a² = 1
x² - y²/b² = 1
La distanza del generico punto P(x;x) appartenente alla conica e alla bisettrice deve essere tale che OP=2*radice (2)
Quindi: P=(2;2)
Imponendo la condizione di appartenenza del punto all'iperbole si ricava
b² = 4/3
Quindi l'equazione è:
x² - 3y²/4 = 1
4x² - 3y² = 4
77016
punti
Genius II