Due piccoli oggetti $A$ e $B$ distano 3,00 cm. L'oggetto $A$ ha una carica di $2,00 \mu \mathrm{C}$, mentre l'oggetto $B$ ha una carica di $-2,00 \mu \mathrm{C}$.
Quanti elettroni devono essere rimossi da $A$ e conferiti a $B$ affinché su ciascun oggetto agisca una forza di $68,0 \mathrm{~N}$ ?
$\left[3,81 \cdot 10^{12}\right]$
Buon pomeriggio, mi potreste aiutare?
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Livello 1
2.1 È possibile chiedere UN solo esercizio per volta ed è vietata la ripubblicazione dello stesso (sia se è stato risolto, sia se non è stato risolto). I messaggi ripetuti saranno eliminati.
n. 15
Dalla legge di Coulomb:
$ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$
Dalla carica iniziale di A vogliamo togliere un certo quantitativo di elettroni, il che vuol dire che diventa più positiva di una quantità x, quindi $q_1 = (2\mu C + x)$.
Lo stesso vale per B, a cui aggiungiamo degli elettroni, per cui diventa ancora più negativo: $q_2 = (-2 \mu C -x)$. Sostituendo nella formula:
$ 68,0 N = 8.9 \times 10^{9} Nm^2/ C^2 \frac{(2 \mu C +x)(2 \mu C +x){(0.03 m)^2}$
dove attenzione al fatto che le cariche vanno solo in modulo, quindi $|-2 \mu C-x| = 2\mu C + x$
Ricaviamo
$(2 \mu C + x)^ 2 = 68*(0.03)^2 / (8.9 \times 10^{9})= 0.0068 \times 10^{-9}$
$ 2 \mu C+ x = 2.6 \mu C$
$ x = 2.6 \mu C - 2 \mu C = 0.6 \mu C$
Dato che un elettrone ha una carica di $e= 1.602 \times 10^{-19} C$ dobbiamo prelevare un numero di elettroni pari a:
$ N =\frac{0.6 \times 10^{-6}}{ 1.602 \times 10^{-19}} = 0.38 \times 10^{13}$
Noemi
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Livello 6
