[Risolto] Es 12

Adattando appena appena un pochino la notazione di Peano si ha, per ogni naturale k,
* s(k) = successore di k
e, per ogni k > 1,
* p(k) = predecessore di k, tale che s(p(k)) = k.
---------------
Per rispondere ai quesiti occorre e basta:
* tradurre k + TOT in tot s() nidificati con k come argomento del più interno
* tradurre k - TOT
** se TOT >= k, in un avviso di impossibilità
** se TOT < k, in tot p() nidificati con k come argomento del più interno
* contare le s e/o le p
* eliminare le coppie adiacenti di sp o ps (s(p(k)) = p(s(k)) = k)
* tradurre tot s nidificati ... ecc. in k + TOT
* tradurre tot p nidificati ... ecc. in k - TOT
------------------------------
a) n + 2 = s(s(n)) → p(n + 2) = p(s(s(n))) = s(n) = n + 1
b) n + 3 = s(s(s(n))) → s(n + 3) = s(s(s(s(n)))) = n + 4
c) n + 1 = s(n) → p(s(n)) = n
---------------
d) IL QUESITO (così com'è scritto "Il successivo di n - 4 (n >= 4)") E' MAL FORMULATO: lo sdoppio.
d1) "Il successivo di n - 4 (n = 4)" IMPOSSIBILE, "4 - 4" non è un numero naturale.
d2) "Il successivo di n - 4 (n > 4)"
* n - 4 = p(p(p(p(n)))) → s(n - 4) = s(p(p(p(p(n))))) = p(p(p(n))) = n - 3
---------------
e) n + 1 = s(n) → s(s(s(n))) = n + 3
------------------------------
Per chiarire la "d1" vedi la mia risposta al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/32502/
e, se hai pazienza, l'intera discussione aperta da
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/32487/