Anna impiega 60 minuti a tagliare l'erba del prato di casa. Lavorando insieme a Marco il tempo impiegato scende a 35 minuti. Quanto tempo impiega Marco a tagliare il prato da solo?
Anna impiega 60 minuti a tagliare l'erba del prato di casa. Lavorando insieme a Marco il tempo impiegato scende a 35 minuti. Quanto tempo impiega Marco a tagliare il prato da solo?
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Livello 0
Conosci il risultato?
Imposta la seguente proporzione inversa indicando con $x$ il tempo che impiegherebbe Marco da solo:
$60 : x = (60-35) : 35$
$60 : x = 25 : 35$
$x= \frac{60×35}{25}$
$x= \frac{2100}{25}$
$x= 84~min$.
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Genius I
@gramor complimenti così è stata chiara...io capendo poco di matematica quando mi scrivono / etc ci capisco poco
@Annarita6790 - Ti ringrazio veramente tanto, è un piacere avere commenti così, ma guarda che coloro che hanno dato le altre risposte sono dei "mostri" (senza offesa), se riuscissi a seguire i loro procedimenti impareresti meglio per altri problemi simili. Un cordiale saluto.
@gramor si immagino ma io proprio perché non ci capisco ho bisogno della semplicità ma complimenti a tutti che offrono la loro bravura e tempo.nravissimo
@Annarita6790 -Molto gentile, di nuovo saluti.
La velocità di Anna per tagliare il prato di casa è pari al rapporto 1/60
La velocità di Marco per tagliare il prato di casa di Anna è pari al rapporto 1/x dove x è il tempo che ci impiegherebbe.
La velocità di Anna + Marco è pari alla loro somma: 1/60 + 1/x = (x + 60)/(60·x)
ma tale velocità è pari a 1/35.
Quindi:(x + 60)/(60·x) = 1/35
risolvo ed ottengo: x = 84
Quindi Marco da solo impiegherebbe 84 minuti.
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Genius II
Tempi di tosatura
* Anna: a = 60 min/prato
* Marco: m = x min/prato
* Uniti: u = 35 min/prato
cioè
* Anna in un minuto tosa 1/60 di prato
* Marco in un minuto tosa 1/x di prato
Insieme in un minuto tosano 1/60 + 1/x = (x + 60)/(60*x) di prato, da cui l'equazione
* 60*x/(x + 60) = 35 ≡
≡ x = 84
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Genius I
lavorano in parallelo, quindi 35 è il parallelo dei tempi individuali ; detto t il tempo di Marco, audemus dicere 😉 :
35 = 60*t/(60+t)
2100+35t = 60t
t = 2100/25 = 84 min
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Genius II
Esprimendo i tempi in minuti
e facendo riferimento alle frazioni di prato lavorate in 1 minuto risulta
1/60 + 1/M = 1/35
1/M = 1/35 - 1/60 = (12-7)/420
e infine M = 420/5 = 84
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Livello 6