Due rettangoli hanno lo stesso perimetro di 154 cm. Sapendo che le basi misurano 48 cm e 35 cm, calcola le misure delle altezze. Quale dei due rettangoli ha area maggiore?
Due rettangoli hanno lo stesso perimetro di 154 cm. Sapendo che le basi misurano 48 cm e 35 cm, calcola le misure delle altezze. Quale dei due rettangoli ha area maggiore?
L'area maggiore, tra due rettangoli isoperimetrici, l'ha il rettangolo che ha la forma più vicina al quadrato, comunque:
1° rettangolo:
altezza $h= \frac{2p-2b}{2} = \frac{154-2×48}{2} = \frac{58}{2} = 29~cm$;
area $A= b×h = 48×29 = 1392~cm$.
2° rettangolo isoperimetrico:
altezza $h= \frac{2p-2b}{2} = \frac{154-2×35}{2} = \frac{84}{2} = 42~cm$;
area $A= b×h = 35×42 = 1470~cm$.
Infatti l'area maggiore l'ha il 2° rettangolo, quello più "quadrotto".
A2>A1