[Risolto] Equazioni parametriche

(k - 2)·x^2 - 2·k·x + (k + 1) = 0  con k ≠ 2

a = k - 2

b = - 2·k

c = k + 1

a. Le radici sono reali 

Δ/4 ≥ 0

(-k)^2 - (k - 2)·(k + 1) ≥ 0

k^2 - (k^2 - k - 2) ≥ 0

k + 2 ≥ 0-------> k ≥ -2

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b. La somma delle radici è positiva

- b/a > 0

- 2·k/(k - 2) > 0--------> 0 < k < 2

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c. Il prodotto delle radici è uguale al quadruplo della loro somma 

c/a = 4·(- b/a)

(k + 1)/(k - 2) = 4·2·k/(k - 2)

k + 1 = 4·2·k-----> k = 1/7