Segno delle soluzioni è regola di cartesio

@claudine_agostino

Essendo a=4> 0, b=-8 <0 abbiamo una variazione di segno e quindi una radice positiva. Per avere radici concordi dovrà essere k<0 così che il coefficiente del termine di primo grado e il termine noto siano discordi e avere quindi un'altra variazione di segno. 

Inoltre dobbiamo imporre la condizione Delta >=0 radici reali

Quindi:

{k<0

{16+12k >=0

La soluzione è quindi 

- 4/3 =< k < 0

2 parole in più non guasterebbero:

"Data l'equazione di 2° grado, parametrica in k, determinare i valori del parametro k affinché le due radici siano reali e concordi"

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4·x^2 - 8·x - 3·k = 0

a = 4

b = -8

c = - 3·k

Δ/4 ≥ 0-----> (-4)^2 + 12·k ≥ 0-----> k ≥ - 4/3 radici reali

Esaminiamo la condizione concordi:

" ad ogni variazione V, 1 radice positiva:

V: 4---> (-8) radice positiva

La seconda radice deve quindi essere positiva:

V: (-8)----(-3k)

quindi -3k>0-----> k<0

Quindi, se non ho interpretato male il problema, deve quindi essere:

- 4/3 ≤ k < 0

....spiegati meglio🤔