-) Equazione differenziale. y" + 4y = -8
- Omogenea associata. y" + 4y = 0
- Polinomio caratteristico. $ λ^2 + 4 $
- Radici polinomio caratteristico. $λ = \pm 2 \, i $ radici complesse coniugate
- Soluzione generale dell'omogenea. $ y(x) = c_1 cos(2x) + c_2 sin(2x) $
- Soluzione particolare. La funzione candidata è $ \bar{y}(x) = A $ con A numero reale.
In questo caso le sue derivate sono nulle. tali valori introdotti nell'equazione differenziale portano a
-
- 0 + 4A = -8
- Una soluzione particolare è così $ \bar{y}(x) = -2 $.
- Soluzione generale equazione differenziale non omogenea. $ y(x) = c_1 cos(2x) + c_2 sin(2x) - 2$