Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Problema:
Quale delle seguenti equazioni differenziali è del secondo ordine?
A. $y+3=yy'$
B. $y²+3=y'$
C. $y+$ y'' $=-1$
D. $\frac{1}{y+y'}=y²$
Soluzione:
Per risolvere il quesito è essenziale non confondere l'ordine con il grado.
L'ordine è relativo al numero della derivata, mentre il grado è l'esponente di un monomio. Generalmente la derivata si indica con $y^. \ \ \, y^{..}, \ \ \ y '$, y'' , $y^{(1)}, \ \ \ y^{(2)}, \ \ \ \frac{d}{dx}, \frac{d²}{dx²}, ecc$.
Fatte queste considerazioni l'equazione differenziale di secondo ordine è la C.
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Livello 6