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Equazioni NON omogenee.

  

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Spiegare gentilmnete i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

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-) Equazione differenziale. y" +y = 6

  •  Omogenea associata. y" +y = 0
  •  Polinomio caratteristico.  $ λ^2 = -1 \; ⇒ \; λ = \pm \, i $
  •  Soluzione generale dell'omogenea. $ y(x) = c_1 cos(x) + c_2sin(x) $ 

 

  • Soluzione particolare. La funzione candidata è $ \bar{y}(x) = A $ con A numero reale.

In questo caso la sua derivata seconda è nulla. Valori introdotti nell'equazione differenziale  

    • 0 + A = 6
    • Una soluzione particolare è così $ \bar{y}(x) = 6 $.

 

  • Soluzione generale equazione differenziale non omogenea. $ y(x) = c_1 cos(x) + c_2sin(x) + 6 $



Risposta
SOS Matematica

4.6
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