Equazioni lineari

@Xmaster

Indichiamo il maggiore dei due numeri con x e il minore con y. Allora:

{x - y = 29

{x = 2y + 13

Sostituendo la seconda equazione nella prima, otteniamo:

y= 29 - 13 = 16

x= 29+16 = 45

I due numeri sono quindi: x=45, y=16

45-16 = 29

45:16 = 2 + R(13)

x+29= Numero maggiore

x= Numero minore

(x+29) : x= 2

13

Quindi:

2x+13=x+29-------> x=16

16+29=45

Numero maggiore $=x$;

numero minore $=x-29$;

equazione:

$\frac{x-13}{x-29} = 2$

mcm= x-29

$x-13 = 2(x-29)$

$x-13 = 2x -58$

$x -2x = -58+13$

$-x = -45$

$x = 45$

risultati:

numero maggiore $=x = 45$;

numero minore $=x-29 = 45-29 = 16$.

I due numeri sono n + 29 e n 

n + 29 diviso n dà 2 con resto 13;

per la prova della divisione 

D = Q d + r

n + 29 = 2 n + 13

n - 2n = 13 - 29

-n = -16

n = 16 

n + 29 = 16 + 29 = 45

La differenza tra due numeri vale 29. Se si divide il maggiore per il minore, si ottiene come quoziente 2 e come resto 13. Trova I due numeri.

a = 2b+13

a-b = 2b+13-b = b+13 = 29

b = 29-13 = 16

a = 32+13 = 45 

La differenza Tra due numeri x e y vale 29. Se si divide il maggiore  x per il minore y , si ottiene come quoziente 2 e come resto 13. Trova I due numeri.

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x-y = 29  e  x = 2y + 13  ---> 29+y  = 2y + 13  ---> y = 29 -13 = 16  ---> x = 45

Dalla definizione della divisione euclidea
* dividendo = quoziente*divisore + resto
si ricava che
* divmod(n + 29, n) = (2, 13) ≡
≡ 2*n + 13 = n + 29 ≡
≡ n = 16 → n + 29 = 16 + 29 = 45